De la bande numérique au tableau des nombres

L'objectif de cette séquence destinée aux élèves de CP CE1 est de construire les régularités et les irrégularités de la suite des nombres (numérations écrite et orale) en les mettant en situation de recherche et de leur proposer un outil à construire qui deviendra leur outil de référence en mathématiques : le tableau des nombres. 

Cette séquence est issue d'ERMEL CP et enrichie par diverses propositions que j'ai pu trouver sur le net. 

Je vous propose ici ma démarche, ma réflexion et surtout, pour vous aider, tous les supports pour les élèves ! 

Etape 1 : situation de recherche en binôme 

Objectif : construire la bande numérique à partir de morceaux de bandes. 

Documents proposés ; morceaux de bande avec régularités, champ numérique plus ou moins grand, avec ou sans pièges (trous, chevauchements...). 

Supports nécessaires pour cette étape :

Télécharger « BN jusque29.pdf »

Télécharger « BN jusque50.pdf »

Télécharger « BN jusque69 - modèle.pdf »

Télécharger « BN jusque69 à trous.pdf »

Télécharger « BN jusque69.pdf »

Télécharger « BN jusque99-à trou+chevauchement.pdf »

Télécharger « BN jusque99-complet.pdf »

Lors de cette séance, je donne aux élèves des morceaux de bandes prédécoupées et je leur demande de construire une bande numérique qui commence par 1 en utilisant tous les morceaux. Les nombres doivent se suivre. 

Les difficultés qu'on peut observer :

• Les élèves assemblent les morceaux de la bande en comptant, quand arrivent des nombres qu'ils ne connaissent pas ils se retrouvent bloqués et disent "je ne sais pas compter après..." 
• Les élèves assemblent les morceaux de bande au hasard sans repérer l'enchainement des nombres. 
• les élèves ne repèrent qu'un seul chiffre entre la dizaine et l'unité et assemblent les morceaux par rapport au premier (ou au deuxième) sans prendre en compte le positionnement et l'algorithme de la suite des nombres. 

Pour les élèves les plus performants, ou qui maîtrisent déjà suffisamment bien la suite des nombres je propose des bandes avec des pièges : trou à compléter, chevauchements. Cela leur demande de couper / compléter / coller par dessus les cases... Le binôme doit donc coopérer et ils doivent surtout analyser l'ensemble des morceaux avant de commencer leur assemblage. 

FEEDBACK immédiat

Pour accompagner cette étape, je dispose dans un coin de la classe une bande entièrement assemblée afin que les groupes les plus en difficultés puissent aller s'y référer autant que de besoin, comparer avec leur bande. 

Mise en commun des bandes : 

Cette phase de mise en commun doit permettre de mettre en évidence la stratégie experte et de faire émerger l'algorithme de la suite des nombres. Les élèves prennent conscience que même sans connaitre le nom des nombres (sans savoir compter jusqu'à 100) il est tout à fait possible de construire la bande sans erreur jusqu'à 99 (ou selon le champ numérique du groupe).

Ici, on pourra donc dire : "les nombres se suivent selon un ordre, toujours le même 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 à partir de 9 on dit "1" et "0" puis "1" et 2" puis "1" et "3" (...) jusqu'à 9, puis on passe au "2" et "0" puis "2" et "1" etc.

Cette séance peut/doit être rejouée plusieurs fois, par 2 mais aussi individuellement afin que chaque élève puisse s'exercer sur la notion. 

Pour cela on utilisera les bandes individuelles (plus petites) de la séance d'après. 

Etape 2: mise en lumière des régularités de la suite des nombres

Objectifs : mettre en évidence la régularité de la suite numérique mais aussi l'importance du positionnement des chiffres dans les nombres.

Documents pour cette séance (et les suivantes) 

Télécharger « BN jusque39.pdf »

Télécharger « BN jusque69.pdf »

Télécharger « BN jusque89.pdf »

Télécharger « BN jusque99.pdf »

Nouvelle étape, les élèves rejouent la première séance individuellement (à l'accueil, en rituel...) puis collectivement l'enseignant.e demande de colorier des cases où on aperçoit le chiffre 3 par exemple.

On répète cela avec d'autres couleurs et d'autres chiffres. 

Lors de cette phase, on peut afficher les bandes des élèves au tableau pour tenter de remarquer des choses. 

Et des choses, il y en a à remarquer !

• il y a des cases coloriées toutes ensemble puis des cases coloriées mais de manière espacée
• toutes les cases qui sont coloriées les unes à côtés des autres commencent toutes par le même nombre = on dit qu'ils sont de la même famille
• les cases qui sont espacées sont toutes espacées de 10 sauts ! et le même nombre est à la fin = en position d'unité.
• pour aller d'un nombre qui se termine par 2 au nombre d'après qui se termine par 2 aussi il suffit de "sauter" de 10 cases. 

Tous ces éléments permettront de mettre en évidence : les familles de nombres et de construire ensuite le tableau des nombres (et de compter de 10 en 10, de 1 en 1 en se déplaçant sur le tableau). 

Il est possible de faire cette séance en une fois ou comme la précédente de la rejouer plusieurs fois. 

Jeu : pose ton pion sur la case "23" puis en un seul saut et sans compter, avance/recule de 10" 

Cet exercice entraine les élèves à bien identifier les nombres en repérant la position des chiffres dans ce nombre. 

On verra ainsi, que dans le tableau des nombres, avancer de 10 c'est "descendre" d'une ligne et reculer de 10 c'est "monter" d'une ligne. Avancer de 1 c'est aller vers la droite, reculer c'est aller vers la gauche... 

Etape 3 : Construire la tableau des nombres

Objectif : mettre en évidence les familles de nombre et construire le tableau des nombres. 

En procédant au repérage des familles par coloriages successifs j'ai demandé aux élèves de découper les familles de nombres (on découpe après 9). 

Ensuite, nous les avons collées sur une feuille pour constituer le tableau des nombres. 

Télécharger « fiche tableau des nombres.odt »

Etape 4 : le tableau des nombres comme outil de calcul réfléchi

Lors de cette dernière phase, les élèves s'exercent à compter de 10 en 10 ou de 1 en 1 en utilisant leur tableau des nombres. C'est exactement le même jeu que lors de la phase précédente. C'est ainsi qu'ils mémorisent mieux des faits numériques. 

Prolongement : toutes les activités liées au Château des nombres. 

Des liens utiles pour la suite : 

https://micetf.fr/chateau/

https://micetf.fr/reussites/

...

Je proposerai peut-être la suite de cette séquence ici dans quelques temps, n'hésitez pas à me faire un retour d'expérience !

Freinette